Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.
Для начала, нам необходимо привести одно из уравнений к виду, удобному для дальнейшего решения. Рассмотрим первое уравнение: 4y-3x=4. Мы можем выразить одну из переменных через другую и подставить это значение во второе уравнение.
Выразим y через x, для этого перенесем -3x на другую сторону уравнения:
4y = 3x + 4.
Теперь мы можем выразить y, разделив обе части уравнения на 4:
y = (3x + 4)/4.
Теперь подставим это значение y во второе уравнение, чтобы получить уравнение с одной переменной:
Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью разложения на множители либо квадратного корня. Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным корнем.
Из этого уравнения получаем два возможных значения x:
1) 5x - 4 = 0,
5x = 4,
x = 4/5.
2) x + 11 = 0,
x = -11.
Теперь нам нужно найти соответствующие значения y для каждого из найденных значений x. Для этого подставим найденные значения x в уравнение y = (3x + 4)/4:
1) При x = 4/5:
y = (3(4/5) + 4)/4,
= (12/5 + 4)/4,
= (12/5 + 20/5)/4,
= 32/5 * 1/4,
= 32/20,
= 8/5.
2) При x = -11:
y = (3(-11) + 4)/4,
= (-33 + 4)/4,
= -29/4.
Таким образом, решение системы уравнений 4y-3x=4 и 5x²+16y=60 состоит из двух точек:
1) (4/5, 8/5);
2) (-11, -29/4).
X = -4.4 и y=-2.3
И второе решение х=2 y=2.5