С системы уравнений
Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62 2х+2у=62|2 х+у=31 у=31-х
ху=210 ху=210 ху=210
Теперь подставим во второе: х(31-х)=210
-х^2+31x-210=0|-1
x^2-31x+210=0
D=961-4*210=121=11
x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10
y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)
ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.
делим обе части на 2, и раскладываем sin2x=2sinx*cosx, имеем
2sinxcosx-cosx=0, cosx(2sinx-1)=0, cosx=0 или sinx=1/2, решаем ур-я,
х=П/2+Пn, x=П/6+2Пn и х=5П/6+2Пn, отмечаем на окружности внизу 7П/2, вверху 9П/2, Этому промежутку принадлежат корни 7П/2, 25П/6,
9П/2