Хорошо, я постараюсь объяснить каждое вычитание пошагово и подробно:
1. x - 3/3x^2 - 7 - x/x^3:
Для того чтобы вычесть выражения с рациональными числами, нужно привести все числа к общему знаменателю.
В данном случае, общим знаменателем будет x^3 * 3x^2.
Распишем вычисление по шагам:
x - 3/3x^2 - 7 - x/x^3
= x - 1/x - 7 - x/x^3 * (3x^2/3x^2) (умножаем числитель и знаменатель на 3x^2)
= x - 1/x - 7 - 3x^3/3x^5 (сократим дробь x/x^3)
= x - 1/x - 7 - x^3/x^5
= (x * x^5 - 1 * x^5)/x^5 - 7 (загрубляем общий знаменатель)
= (x^6 - x^5)/x^5 - 7
= x^6/x^5 - x^5/x^5 - 7
= x - 1 - 7
= x - 8
Ответ: x - 8
2. 36/a^2 + 3a - 12/a:
В данном случае, у нас нет общего знаменателя, но мы можем привести первое слагаемое к общему знаменателю с помощью умножения на a/a.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять процесс выполнения каждого вычитания. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. x - 3/3x^2 - 7 - x/x^3:
Для того чтобы вычесть выражения с рациональными числами, нужно привести все числа к общему знаменателю.
В данном случае, общим знаменателем будет x^3 * 3x^2.
Распишем вычисление по шагам:
x - 3/3x^2 - 7 - x/x^3
= x - 1/x - 7 - x/x^3 * (3x^2/3x^2) (умножаем числитель и знаменатель на 3x^2)
= x - 1/x - 7 - 3x^3/3x^5 (сократим дробь x/x^3)
= x - 1/x - 7 - x^3/x^5
= (x * x^5 - 1 * x^5)/x^5 - 7 (загрубляем общий знаменатель)
= (x^6 - x^5)/x^5 - 7
= x^6/x^5 - x^5/x^5 - 7
= x - 1 - 7
= x - 8
Ответ: x - 8
2. 36/a^2 + 3a - 12/a:
В данном случае, у нас нет общего знаменателя, но мы можем привести первое слагаемое к общему знаменателю с помощью умножения на a/a.
Распишем вычисление по шагам:
36/a^2 + 3a - 12/a
= 36 * a/a^2 + 3a * a/a - 12/a (умножаем первое слагаемое на a/a)
= 36a/a^2 + 3a^2/a - 12/a
= (36a + 3a^2 - 12)/a
Ответ: (36a + 3a^2 - 12)/a
3. a^2/a^2 - 25 - a/a - 5:
Здесь у нас также нет общего знаменателя, но мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю с помощью умножения на a^2/a^2 - 5.
Распишем вычисление по шагам:
a^2/a^2 - 25 - a/a - 5
= a^2 * (a^2/a^2 - 5) - 25 * (a^2/a^2 - 5) - a * (a^2/a^2 - 5) (умножаем каждое слагаемое на a^2/a^2 - 5)
= a^4/a^2 - 5a^2 - 25a^2/a^2 + 125 - a^3/a^2 + 5a (сокращаем дроби)
= a^4/a^2 - 30a^2/a^2 + 125 - a^3/a^2 + 5a
= (a^4 - 30a^2 + 125 - a^3 + 5a)/a^2
Ответ: (a^4 - 30a^2 + 125 - a^3 + 5a)/a^2
4. 20x^2/4x - 7 - 5x:
Изначально у нас нет общего знаменателя, но здесь мы можем преобразовать выражение 7 в виде 28x/4x.
Распишем вычисление по шагам:
20x^2/4x - 7 - 5x
= 20x^2/4x - 28x/4x - 5x (загрубляем второе слагаемое)
= (20x^2 - 28x - 20x)/4x (находим общий числитель)
= (20x^2 - 48x)/4x
= (4x * 5x - 4x * 12)/4x (факторизуем числитель)
= (4x(5x - 12))/4x (сокращаем 4x)
= 5x - 12
Ответ: 5x - 12
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять процесс выполнения каждого вычитания. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!