Чтобы представить сумму k−1/2+k+1/8 в виде алгебраической дроби, нам нужно сложить дроби вместе и провести операцию сложения:
(k−1/2) + (k+1/8)
Для выполнения сложения, нам сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что общим знаменателем будет 8. Давайте приведем каждую дробь к этому знаменателю:
1. Сначала рассмотрим выражение внутри скобок: 3m²-6n³-p². Мы видим, что у нас есть три терма: 3m², -6n³ и -p².
2. Давайте рассмотрим каждый терм отдельно:
- Терм 3m² не содержит никаких переменных, потому что у него нет буквенных обозначений (только число 3 и буква m). Поэтому умножение на это выражение просто приведет к включению этого выражения в итоговую сумму без изменений.
- Терм -6n³ содержит переменную n в третьей степени, поэтому мы умножим данный терм на mn²p. Итак, -6n³ * mn²p = -6mn²p * n³ = -6mn²p * n * n * n = -6mn²p * n³.
- Терм -p² содержит переменную p во второй степени, поэтому мы умножим данный терм на mn²p. Итак, -p² * mn²p = -p² * mn² * p = -mn²p³.
Теперь у нас есть результаты умножения каждого из термов на mn²p, которые мы добавим в наше исходное выражение.
3. Итак, мы получаем следующее выражение после выполнения умножений: 1/3mn²p * (3m² + (-6mn²p * n³) + (-mn²p³)).
4. Теперь применим дистрибутивность, чтобы умножить 1/3mn²p на каждый из термов внутри скобок: (1/3mn²p * 3m²) + (1/3mn²p * -6mn²p * n³) + (1/3mn²p * -mn²p³).
5. Выполним умножение внутри каждого терма:
- Первый терм: 1/3mn²p * 3m² = (1 * 3 * m * n² * p) / (3 * m * n² * p) = 1.
- Второй терм: 1/3mn²p * -6mn²p * n³ = (1 * -6 * m * n² * p * n³) / (3 * m * n² * p) = -2n⁴.
- Третий терм: 1/3mn²p * -mn²p³ = (1 * -m * n² * p * p³) / (3 * m * n² * p) = -p².
6. Теперь мы можем записать наше исходное выражение в виде суммы результатов каждого умножения терма на mn²p: 1 + (-2n⁴) + (-p²).
Таким образом, решением данного выражения 1/3mn²p(3m²-6n³-p²) является 1 - 2n⁴ - p².
************************************************