В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 17°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах.
Согласно свойствам параллелограмма его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Имеем:
AO = OC
Так как диагональ в 2 раза больше АВ, которая в свою очередь, равна СD имеем, что половина диагонали равна им:
AO = OC = AB = CD
Рассмотрим треугольник COD:
Так как OC = СD ⇒ ΔCOD равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠COD = ∠CDO
Так как сумма внутренних углов треугольника 180° имеем:
∠CОD = (180° − ∠ACD)/2 = 163°/2 = 81,5°
ответ: 81,5°
1.
а) 5x - 8,5 = 0
5x = 8,5 + 0
5x = 8,5
x = 1,7
б) 8x - 7,5 = 6x + 1,5
8x - 6x = 7,5 + 1,5
2x = 9
x = 4,5
в) 4x - 9x + 6 = 46
4x-9x = -6 + 46
-5x = 40
x = -8
г) 7x - x - 3 = 6x -3
7x - x - 6x = 3 - 3
0x = 0
x - не существует
2. Всего 48 минут
Задачи - x + 8
уравнения - x
x + x + 8 = 48
2x = 48 - 8
2x = 40
x = 20
ответ: 20 минут на уравнения, 28 минут на задачи.
3.
а) 10x - 5 = 8x + 1
10x - 8x = 5 + 1
2x = 6
x = 3 ответ: является
б) 6x - 12 = 7x + 2
6x - 7x = 12 + 2
-1x = 14
x = 14 ответ: не является
4. |x| = 25
x1 = 25 или x2 = -25
5. 2(14 + x) = 32
28 + 2x = 32
2x = 32 - 28
2x = 4
x = 2
6. (если честно сам не знаю)
