А)при каком а корни данного уравнения 2х^2-ах-8=0 являются противоположными числами? b) при каком значении а квадратное уравнение 9х^2-ах=0 имеет единственный корень?
Привет! Давай разберем каждое утверждение по очереди.
Утверждение 1: "Если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает."
Это утверждение верно. Если функция f возрастает, это означает, что при увеличении значения аргумента значение функции также увеличивается. Обратная функция f -1 возвращает нам значение аргумента, которое соответствует заданному значению функции f. Из-за того, что функция f возрастает, значит, с ростом значения функции, растет и значение аргумента. То есть, обратная функция f -1 также будет возрастающей.
Утверждение 2: "Если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 убывает."
Это утверждение неверно. Если функция f возрастает, это означает, что с увеличением значения аргумента значение функции тоже увеличивается. Если мы берем обратную функцию f -1, то она будет возвращать нам значение аргумента, соответствующее заданному значению функции f. Из-за возрастающего характера функции f, значение аргумента при увеличении значения функции также будет увеличиваться. Таким образом, обратная функция f -1 также будет возрастающей, а не убывающей.
Утверждение 3: "Если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 возрастает."
Это утверждение неверно. Если функция f убывает, это означает, что с увеличением значения аргумента значение функции уменьшается. Если мы берем обратную функцию f -1, она будет возвращать нам значение аргумента, соответствующее заданному значению функции f. Из-за убывающего характера функции f, значение аргумента при увеличении значения функции будет уменьшаться. То есть, обратная функция f -1 будет убывающей, а не возрастающей.
Утверждение 4: "Если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает."
Это утверждение верно. Если функция f убывает, это означает, что с увеличением значения аргумента значение функции уменьшается. Если мы берем обратную функцию f -1, она будет возвращать нам значение аргумента, соответствующее заданному значению функции f. Из-за убывающего характера функции f, значение аргумента при увеличении значения функции будет уменьшаться. То есть, обратная функция f -1 также будет убывающей.
Утверждения 1 и 4 верны, а утверждения 2 и 3 неверны. Будь внимателен и помни эти правила о возрастании и убывании функций и их обратных функций!
Добрый день! Рассмотрим вопрос, который вы задали.
а) Докажем, что число 1915 + 1914 делится на 20. Для этого необходимо проверить, является ли остаток от деления этого числа на 20 равным нулю.
Для начала найдем остаток от деления числа 1915 на 20. Чтобы это сделать, разделим 1915 на 20 с помощью длинного деления:
95 (получили 95 и остаток 15)
-------------
20 | 1915
- 20 (получили 20 и остаток 0)
-------------
15
Как видим, остаток равен 15.
Теперь найдем остаток от деления числа 1914 на 20:
95 (получили 95 и остаток 14)
-------------
20 | 1914
- 20 (получили 20 и остаток 0)
-------------
14
Остаток равен 14.
Затем сложим эти остатки:
15 + 14 = 29
Получили число 29. Теперь проверим, делится ли оно на 20. Для этого необходимо найти остаток от деления числа 29 на 20:
1 (получили 1 и остаток 9)
-------------
20 | 29
- 20 (получили 20 и остаток 9)
-------------
9
Остаток равен 9. Из этого следует, что число 29 не делится на 20 без остатка.
Таким образом, мы доказали, что число 1915 + 1914 не делится на 20.
б) Теперь перейдем ко второму пункту задания. Докажем, что число 618 + 616 делится на 37. Аналогично предыдущему пункту, для этого необходимо проверить, является ли остаток от деления этого числа на 37 равным нулю.
Найдем остаток от деления числа 618 на 37:
16 (получили 16 и остаток 2)
-------------
37 | 618
- 555 (получили 555 и остаток 63)
-------------
63
- 37 (получили 37 и остаток 26)
-------------
26
Остаток равен 26.
Теперь найдем остаток от деления числа 616 на 37:
16 (получили 16 и остаток 11)
-------------
37 | 616
- 555 (получили 555 и остаток 61)
-------------
61
- 37 (получили 37 и остаток 24)
-------------
24
Остаток равен 24.
Сложим эти остатки:
26 + 24 = 50
Получили число 50. Теперь проверим, делится ли оно на 37. Для этого необходимо найти остаток от деления числа 50 на 37:
1 (получили 1 и остаток 13)
-------------
37 | 50
- 37 (получили 37 и остаток 13)
-------------
13
Остаток равен 13. Из этого следует, что число 50 не делится на 37 без остатка.
Таким образом, мы доказали, что число 618 + 616 не делится на 37.
В итоге, ответ на оба пункта задачи отрицательный - данные числа не делятся на указанные делители без остатка.
