Нужно найти функцию, если известна точка с координатами (0;7) и параллельную ей функцию у=-2х.
Неизвестную функцию обозначим формулой у=kx+b.
Если функции у=kx+b и y=-2x параллельны, то мы получим у=-2х+b ( т.к. если функции параллельны, то коэффициенты при х будут одинаковые, а числа b разные )
Т.к. мы получили у=-2х+b, то мы должны найти b.
Для этого подставим в функцию координаты точки (0;7).
S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; |*2 (2a1+2d)*3=30; |:3 2a1+2d=10; |:2 (1) a1+d=5; - первое уравнение системы Составим второе уравнение системы: a2=a1+d; a3=a1+2d; a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²=93; a1²+(a1²+2a1*d+d²)+(a1²+4a1*d+4d²)-93=0; (2) 3a1²+5d²+6a1*d-93=0; - второе уравнение системы Из (1) выражаем а1 и подставляем в (2): (1) а1=5-d; (2) 3(5-d)²+5d²+6(5-d)*d-93=0; 3(25-10d+d²)+5d²+30d-6d²-93=0; 75-30d+3d²+5d²+30d-6d²-93=0; 2d²-18=0; 2d²=18; d²=9; d=-3 или d=3. Если d=-3, то a1=5-d=5-(-3)=5+3=8; Если d=3, то a1=5-d=5-3=2. ответ: a1=8 и d=-3 или a1=2 и d=3.
или х₂ = 1
Нужно найти функцию, если известна точка с координатами (0;7) и параллельную ей функцию у=-2х.
Неизвестную функцию обозначим формулой у=kx+b.
Если функции у=kx+b и y=-2x параллельны, то мы получим у=-2х+b ( т.к. если функции параллельны, то коэффициенты при х будут одинаковые, а числа b разные )
Т.к. мы получили у=-2х+b, то мы должны найти b.
Для этого подставим в функцию координаты точки (0;7).
Получим, 7=-2×0+b.
Отсюда, b=7.
В итоге, мы нашли функцию у=-2х+7.
ответ: y=-2x+7.