Из левой части получим правую для чего домножим числитель и знаменатель левой части на сумму (sinα+cosα)
((sinα+cosα)²)/((cosα-sinα)(sinα+cosα)) Числитель разложим по формуле
(а+в)²=а²+2ав+в², а знаменатель по формуле (а-в)*(а+в)=а²- в², и почленно разделим числитель на знаменатель, предварительно применив формулу косинуса двойного аргумента cos²α-sin²α=cos2α; синуса двойного аргумента 2sinα*cosα= sin2α и основное тригонометрическое тождество sinα²+cos²α=1.
(sinα²+2sinα*cosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)=(1+sin2α)/(cos2α)=
1/cos2α+(sin2α)/(cos2α)=tg2α+(1/cos2α) , что и требовалось доказать.
3∛x=x-2
27x=x³-6x²+12x-8
27-x³+6x²-12x+8=0
15x-x³+6x²+8=0-x³+6x²+15x+8=0
-x³-x²+7x²+7x+8x+8=0
-x²×(x+1)+7x×(x+1)+8(x+1)=0
-(x+1)×(x²-7x-8)=0
-(x+1)×(x²+x-8x-8)=0
-(x+1)×(x×(x+1)-8(x+1))=0
-(x+1)×(x+1)×(x-8)=0
-(x+1)²×(x-8)=0
-(x+1)²=0
x-8=0
x₁=-1,x₂=8