выделением неполного квадрата): y=x²-4x+9 Выделяем неполный квадрат: y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5 Далее рассуждаем так: (х-2)²≥0 при любых х∈(-∞;+∞) и 5 > 0. Следовательно, (х-2)²+5 > 0 Значит, у=x²-4x+9 > 0 Что и требовалось доказать
основан на геометрических представления): Докажем, что х²-4х+9>0 1)Находим дискриминант квадратичной функции: D=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 <0 => нет точек пересечения с осью Ох 2)Графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1 > 0 Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох Это означает, что данная функция принимает только положительные значения. Что и требовалось доказать.
f`(x)=-9x² f`(1/3)=-9*1/9=-1 tga=-1 a=135
2) f (x)=0,2x(в 5 степени),а=-1
f`(x)=x^4 f`(-1)=1 tga=1 a=45
3) f (x) =- 0,25x(в 4 степени) , а=0
f`(x)=-x³ f`(0)=0 tga=0 a=0
4) f (x) = -7x³+10х² +х-12, а=0
f`(x)=-21x²+20x+1 f`(0)=1 tga=1 a=45
5) f (x)= 2x-1\3-2x,a=1\2
f`(x)=(6-4x+4x-2)/(3-2x)²=4/(3-2x)² f`(1/2)=4/4=1 tga=1 a=45
6) f (x)=x-1\x-2, a=1
f`(x)=(x-2-x+1)/(x-2)²=-1/(x-2)² f`(1)=-1/1=-1 tga=1 a=135