Вход Регистрация Спроси Mozg AI

Выражение $( \sqrt{7} - \sqrt{2} ) {.}^{2}$ $\frac{2}{5} \sqrt{75 } + \sqrt{2} ( \sqrt{2} - \sqrt{6} )$ сократите дробь $\frac{ \sqrt{a } + 7 }{ 49 - a}$ $\frac{2 + \sqrt{2} }{ \sqrt{10} + \sqrt{5} }$ докажите значение ввражения $\frac{5}{3 - 2 \sqrt{11} } + \frac{5}{3 + 2 \sqrt{11} }$ является рациональным числом

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

bosiy01

24.03.2020

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

4,8(19 оценок)

Ответ:

timirshan

24.03.2020

1)
2sin(x/2)=3sin²(x/2)
2sin(x/2)-3sin²(x/2)=0
sin(x/2) (2-3sin(x/2))=0

a) sin(x/2)=0
x/2=πk, k∈Z
x=2πk, k∈Z

b) 2-3sin(x/2)=0
-3sin(x/2)=-2
sin(x/2)=2/3
x/2=(-1)^n * arcsin(2/3)+πk, k∈Z
x=2*(-1)^n * arcsin(2/3)+2πk, k∈Z

ответ: 2πk, k∈Z;
2*(-1)^k*arcsin(2/3)+2πk, k∈Z.

2)
sin6xcosx+cos6xsinx=0.5
sin(6x+x)=0.5
sin7x=0.5
7x=(-1)^k*(π/6)+πk, k∈Z
x=(-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z

ответ: (-1)^k*(π/42)+(π/7)*k, k∈Z.

3)
3sinx+4sin(π/2+x)=0
3sinx+4cosx=0
$3sin2*( \frac{x}{2} )+4cos2*( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
3*2sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+4(cos^2( \frac{x}{2} )-sin^2( \frac{x}{2} ))=0 \\ \\ 
-4sin^2( \frac{x}{2} )+6sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+4cos^2( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
2sin^2( \frac{x}{2} )-3sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )+2cos^2( \frac{x}{2} )=0 \\ \\ 
 \frac{2sin^2( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}- \frac{3sin( \frac{x}{2} )cos( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}+ \frac{2cos^2( \frac{x}{2} )}{cos^2( \frac{x}{2} )}$ =0
$2tg^2( \frac{x}{2} )-3tg( \frac{x}{2} )-2=0 \\ \\ 
y=tg( \frac{x}{2} ) \\ \\ 
2y^2-3y-2=0 \\ 
D=9+4*2*2=25 \\ 
y_{1} =\frac{3-5}{4}=- \frac{2}{4}=- \frac{1}{2} \\ \\ 
y_{2}= \frac{3+5}{4}=2$

a) При у=-1/2
$tg( \frac{x}{2} )=- \frac{1}{2} \\ 
 \frac{x}{2}=-arctg \frac{1}{2} + \pi k \\ \\ 
x=-2arctg \frac{1}{2}+2 \pi k$ ,
k∈Z;

b) При у=2
$tg( \frac{x}{2} )=2 \\ 
 \frac{x}{2} =arctg2+ \pi k \\ \\ 
x=2arctg2+2 \pi k,$
k∈Z.

ответ: $-2arctg \frac{1}{2}+2 \pi k,$ k∈Z;
$2arctg2+2 \pi k,$ k∈Z.

4,8(70 оценок)

Это интересно:

О

Образование-и-коммуникации

18.12.2022

Основные принципы подготовки к экзамену без зубрежки...

З

Здоровье

20.07.2020

Симптомы СРК: как безопасно путешествовать?...

К

Кулинария-и-гостеприимство

03.04.2023

Узнай, как сделать невероятно вкусный и загадочный мартини драгон...

Х

Хобби-и-рукоделие

18.12.2020

Как быстро размягчить пластилин Playdough: 5 простых способов...

07.06.2020

Отличный способ провести каникулы - морское путешествие! Как правильно подготовиться к нему?...

К

Компьютеры-и-электроника

09.11.2021

Как скачать приложения на Android: пошаговая инструкция для начинающих...

К

Компьютеры-и-электроника

18.09.2022

Как добавить кнопку Facebook на свой сайт: шаг за шагом...

Т

Транспорт

14.01.2023

Как избежать аварий на дороге...

К

Компьютеры-и-электроника

17.04.2020

Создание онлайн веб каста с помощью Windows Media Encoder...

Т

Транспорт

12.05.2020

Как подготовить гидроцикл к зимнему хранению...

Новые ответы от MOGZ: Алгебра

egorkovalev000007

23.04.2020

Арифметическая прогрессия задана условием an=-3.2+9.1n. найдите а12....

nikomynenyzhen

14.04.2021

При каких значениях b имеет смысл выражение [tex] \sqrt{b + 3} [/tex] [tex] \sqrt{12 - b} [/tex] [tex] \sqrt{ - b - \sqrt{9} } [/tex] [tex] \sqrt{ \frac{2}{7}b - \frac{1}{2}...

xaverqenizadeoxg0iy

16.05.2020

Используя обозначения n ; z ; q и знаки ∈ ; ∉ , запиши следующее утверждение: 51 — натуральное число. ответ (выбери соответствующее обозначение): 51 ∈ ∉ q z n...

Crazy2daisy

11.02.2022

Все подробно расписать нужно, ...

Охико14

13.08.2020

(x-4)×(x--1)×(x-3) при x=одна целая три седьмых можно просто ответ а желательно расписать буду рад если...

nikita540601

13.08.2020

Найдите длинну хорды окружности с радиусом 13 см если расстояние от центра окружности до хорды 5 см...

linkingday

13.08.2020

Решите неравенство (в ответе должно быть х принадлежит какой то области определения)...

mixrasp2002

03.04.2020

Даны множества а={1, 3, 5, 6}, в={1, 2, 4, 5, 8}. найти а u в...

martynov20031

03.04.2020

Известно, что 2 ≤ x ≤ 5 и 1 ≤ y ≤ 4. найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 4y - 3x. в ответе укажите сумму этих значений...

tanyatomeva81

03.04.2020

При каком значении аргумента значение функции у=х-2/(дробь)2х-1(в знаменателе)=1?...

MOGZ ответил

Число a составляет 160% от числа b. какую часть в процентах составляет...

Поставьте соответствие между понятием и его определением. понятие...

При каких значениях х имеет смысл выражение 1)√(х+7)+√(1-х). 2)√(|х|-6)+1/(√х-7)....

Является ли китай островной страной?...

Свободно тело массой 100г, пройдя некоторый путь, имело скорость...

Найдите корень уравнения: а) две пятых(2/5)=10 б) 10-0, 3х=1 в)...

2поезда едут в противоположных напровлениях . сейчас между ними...

Составьте предложения со степенями наречий красиво, темно...

4al+3o2 закон сохранения массы вещества в уравнении...

Определить направление индукционного тока в рамке, если она находится...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ