Question

Глиссер, собственная скорость которого равна 20 км/ч по реке 60 км и вернулся обратно. найдите скорость течения реки, если на весь путь глиссер затратив 6,25часа

Answer 1

4 км/ч.

Объяснение:

Пусть  x км/ч скорость течения реки. Тогда (20+x ) км/ч- скорость по течению, а (20- x ) км/ч - скорость против течения .

$\frac{60}{20+x}$ ч - время, затраченное на путь по течению реки;

$\frac{60}{20-x}$ч- время, затраченное на путь против течения реки.

Так как на весь путь было потрачено $6\frac{1}{4} =\frac{25}{4}$ч , то составляем уравнение:

$\frac{60}{20+x} +\frac{60}{20-x} =\frac{25}{4} ;\\240(20-x)+240(20+x) = 25(20+x)(20-x);\\4800-240x+4800+240x= 25(400-x^{2} );\\9600=25 (400-x^{2} );\\384= 400-x^{2} ;\\x^{2} =400-384;\\x^{2} =16;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-4,} \\ {x=4.}} \end{array} \right.$

Условию удовлетворяет x=4. Значит скорость течения реки 4 км/ч.