У=-3х²+5х-1. Для нахождения корней надо уравнение функции приравнять нулю: -3х²+5х-1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=5^2-4*(-3)*(-1)=25-4*(-3)*(-1)=25-(-4*3)*(-1)=25-(-12)*(-1)=25-(-12*(-1))=25-(-(-12))=25-12=13; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√13-5)/(2*(-3))=(√13-5)/(-2*3)=(√13-5)/(-6)=-(√13-5)/6=-(√13/6-5/6)=-(√13/6-(5/6))=-√13/6+(5/6) ≈ 0.23241;x₂=(-√13-5)/(2*(-3))=(-√13-5)/(-2*3)=(-√13-5)/(-6)=-(-√13-5)/6=-(-√13/6-5/6)=-(-√13/6-(5/6))=√13/6+(5/6) ≈ 1.43426.
График и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.
Автобус должен был забрать туристов в 17.00 и привезти на базу.
Пусть автобус должен был ехать t часов. Значит время прибытия на базу (17.00+t) часов
На самом деле автобус прибыл на базу в (17.00+t) часов-20 минут= (17.00+t-(1/3)) часов.
Чтобы прибыть на станцию к 17.00 автобус должен был выехать на t часов раньше, чем 17 часов. Т.е автобус выехал в (17.00-t) , а приехал на базу в (17.00+t-1/3) Автобус был в пути (17.00+t-1/3)-(17.00-t)=2t-1/3 Причем до встречи и после встречи он проехал один и тот же путь c одной и той же скоростью. Значит, до встречи с туристами автобус ехал (t-1/6) часа и встретив туристов ехал (t-1/6) часа
Туристы начали свое движение в 15.10 и прибыли на турбазу в (17.00+t-1/3) Значит, туристы были в пути (17.00+t-1/3)-15.10= 1час 50 мин +t -1/3 часа=1 час 30 мин +t
За это время они ехали на автобусе (t-1/6) часа и 1час 30 мин +t - (t-1/6)=1 час 30 мин + 10 мин = 1 час 40 мин туристы шли пешком
Автобус должен был проехать путь 60t км до станции и 60t км после. Всего 120 t Фактически автобус проехал 60·2(t-1/6)=120t-20
Значит автобус проехал на 20 км меньше Т.е он не доехал до станции половину этого расстояния, т.е 10 км
10 км туристы за 1 час 40 мин 10 км:1 целую 4/6 часа=10:(10/6)=6 км в час скорость туристов
По формуле S20=2a*d(n-1) все деленное на два и умноженное на n
в формулу подставляем числа,получается
=2*7+2.1(20-1)/2 * 20= 16.1*19/2*20=305.9/2 * 20(тут сокращаем 2 и 20 и получается)= 305.9*10=3059