Question

Освободитесь от иррациональности в знаменатели а) 8/√2 б)2/3√3 в) 3-√2/√2-1 решите уравнение √3*x=√12-√27

Answer 1

$1)\; \; \frac{8}{\sqrt2}=\frac{8\sqrt2}{\sqrt2\cdot \sqrt2}=\frac{8\sqrt2}{2}=4\sqrt2\\\\\frac{2}{3\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3\sqrt3\cdot \sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3\cdot 3}=\frac{2\sqrt3}{9}\\\\\frac{3-\sqrt2}{\sqrt2-1}=\frac{(3-\sqrt2)(\sqrt2+1)}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}=\frac{3\sqrt2+3-2-\sqrt2}{(\sqrt2)^2-1^2}=\frac{2\sqrt2+1}{4-1}=\frac{2\sqrt2+1}{3}\\\\\\2)\; \; \sqrt3\cdot x=\sqrt{12}-\sqrt{27}\\\\\sqrt3\cdot x=\sqrt{4\cdot 3}-\sqrt{9\cdot 3}\\\\\sqrt3\cdot x=2\sqrt3-3\sqrt3\\\\\sqrt3\cdot x=-\sqrt3\\\\x=-1$