За 5 год за течією річки і 3 год проти течії теплохід пройшов 244 км. за 2 год за течією і 30 хв проти течії він пройшов 78 км. знайти власну швидкість теплохода і швидкість течії.
Нехай швидкість людини = x км/год а швидкість течії = у км/год. Тоді за умовою 5(х+у) + 3(х-у) = 244 і 2(х+у)+ 1/2 * (х-у) = 78. Тобто 5х + 5у + 3х - 3у = 244 2х + 2у + 1/2*х - 1/2*у = 78 тобто 8х + 2у = 244 2,5х + 1,5у = 78 Домножимо перше рівняння на 3 а друге рівняння на 4 і перепишемо їх 24х + 6у = 732 10х + 6у = 312 віднявши два рівняння, маємо 14х = 420 х = 30 км/год тоді 8*30 + 2у = 244 2у = 4 у = 2 км/год Відповідь швидкість човна 30 км/год, швидкість течії 2 км/год
Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.) Вероятность: в) Если х=9, то у=9 Если х=8, то у=9 Получаем числа: 99, 89 (2 шт.) Вероятность: г) Если х=1, то у=1; 3 Если х=2, то у=1 Если х=3, то у=1 Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.) Вероятность:
3) y=2x-2 Задаем два значения Х и получаем два значения У. х=0, у=-2 х=2, у=2
На координатной плоскости отмечаем две точки (0;-2) и (2;2) и получаем прямую. Чтобы определить принадлежность точки А(-25;-52) к графику подставляем значение Х в функцию. Если У будет равно -52, то точка принадлежит графику, если не равно -52, то не принадлежит. Т.е. у=2*(-25)-2=-50-2=-52, значит точка А принадлежит графику функции
5х + 5у + 3х - 3у = 244
2х + 2у + 1/2*х - 1/2*у = 78
тобто
8х + 2у = 244
2,5х + 1,5у = 78
Домножимо перше рівняння на 3 а друге рівняння на 4 і перепишемо їх
24х + 6у = 732
10х + 6у = 312
віднявши два рівняння, маємо 14х = 420
х = 30 км/год
тоді 8*30 + 2у = 244
2у = 4
у = 2 км/год
Відповідь швидкість човна 30 км/год, швидкість течії 2 км/год