Когда поезд проедет платформу, то голова поезда будет на расстоянии х м от конца платформы и на расстоянии (х+100) м от начала платформы. То есть за 20 сек поезд пройдёт расстояние , равное S=(х+100) м.
Скорость поезда равна 90 км/час=(90*1000 м)/(3600 сек)=100/4 (м/сек)=25 м/сек.
В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой. В прямоугольном треугольнике а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника) а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника) h - катет (высота равностороннего треугольника) По теореме Пифагора а² = (a/2)² + h² a² - a²/4 = h² 3/4 * a² = h² a² = 4/3*h² a² = 4/3 * (9√3)² = 4/3 * 81 * 3 = 324 a = √324 = 18 b²=a²-h² b²=18²-(9√3)² b²=324-243=81 b=√81=9 Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле S=(b*h)/2=(9*9√3)/2=(81√3)/2 S=(81√3)/2
Длину поезда обозначим через х м.
Когда поезд проедет платформу, то голова поезда будет на расстоянии х м от конца платформы и на расстоянии (х+100) м от начала платформы. То есть за 20 сек поезд пройдёт расстояние , равное S=(х+100) м.
Скорость поезда равна 90 км/час=(90*1000 м)/(3600 сек)=100/4 (м/сек)=25 м/сек.
S\V=S/t=(x+100):20=25 , x+100=25*20 , x+100=500 , x=500-100=400 (м)