Хорошо, давай разберемся с этим заданием пошагово.
1. Сначала нам нужно знать общий вид квадратного уравнения. Он выглядит следующим образом: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые мы должны найти.
2. Мы знаем, что одним из корней является x1 = -4. Это означает, что когда мы подставляем x1 в квадратное уравнение, уравнение должно стать равным нулю. Давай это проверим:
a*(-4)^2 + b*(-4) + c = 0
16a - 4b + c = 0
3. Также известно, что другим корнем является x2 = -18. Аналогично, подставим его в уравнение:
a*(-18)^2 + b*(-18) + c = 0
324a - 18b + c = 0
4. Теперь у нас есть два уравнения:
16a - 4b + c = 0 (уравнение 1)
324a - 18b + c = 0 (уравнение 2)
5. Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я буду использовать метод исключения.
6. Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:
(324a - 18b + c) - (16a - 4b + c) = 0
324a - 16a - 18b + 4b + c - c = 0
308a - 14b = 0
7. Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Предлагаю выразить a через b:
308a - 14b = 0
308a = 14b
22a = b
Теперь мы получили выражение для b через a.
8. Возвращаемся к уравнению 1. Заменим в нем b на выражение 22a:
16a - 4*(22a) + c = 0
16a - 88a + c = 0
-72a + c = 0
9. В данном случае коэффициент a = 1. Подставим его в уравнение:
-72*1 + c = 0
-72 + c = 0
c = 72
10. Теперь у нас есть значения для всех коэффициентов. Составим окончательное квадратное уравнение:
x^2 - 72x + 72 = 0
Вот и получилось искомое квадратное уравнение с корнями x1 = -4 и x2 = -18 при коэффициенте a = 1:
У нас есть 6 клеток и мы хотим закрасить 2 из них красным цветом, а 4 оставшиеся клетки - другими цветами (белым, черным, зеленым и синим).
Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип подсчета комбинаций.
1. Первое, что мы можем сделать - это выбрать 2 клетки для закрашивания красным цветом. У нас для этого доступно 6 клеток, поэтому мы можем выбрать 2 из 6 клеток, используя сочетания. Формула для нахождения числа сочетаний из n элементов по k элементов равна:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где "!" - знак факториала.
В нашем случае, n = 6 (общее количество клеток), k = 2 (количество выбранных клеток для закрашивания красным цветом). Подставим значения и рассчитаем:
Таким образом, есть 15 способов выбрать 2 клетки для закрашивания красным цветом.
2. Когда мы закрасили 2 клетки красным цветом, у нас осталось 4 клетки для закрашивания другими цветами.
Для этого, мы можем использовать размещение, так как каждая клетка может быть закрашена только одним цветом. Формула для размещения равна:
A(n, k) = n! / (n-k)!
где "!" - знак факториала.
В нашем случае, n = 4 (общее количество оставшихся клеток для закрашивания), k = 4 (количество доступных для использования различных цветов). Подставим значения и рассчитаем:
Таким образом, есть 24 способа закрасить оставшиеся 4 клетки различными цветами.
3. Наконец, чтобы получить общее число способов закрасить 6 клеток с указанными условиями, мы должны перемножить результаты из шагов 1 и 2:
15 * 24 = 360
Таким образом, существует 360 способов закрасить 6 клеток так, чтобы 2 из них были красными, а остальные - другими цветами (белым, черным, зеленым и синим).
ответ: периметр 106 м.