Question

При всех значения параметра a решите систему уравнений 2x-ay=13x+4y=-2

Answer 1

выражаем х из первого уравнения х=(а-1)у+1 (1), подставляем во второе, раскрываем скобки, приводим подобные и получаем y(a^2-5a+6)=a-2, отсюда y=(a-2)/(a^2-5a+6). решая квадратное уравнение получаем a^2-5a+6=(a-2)(a-3), тогда при а не равном 2 или 3 имеем у=1/(а-3) (2). подставляя (2) в (1) находим х.

я точно незнаю правильно или нет но это из моей тетради

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Исходная система уравнений выглядит следующим образом:
2x - ay = 1 (уравнение 1)
3x + 4y = -2 (уравнение 2)

Для начала, давайте разберемся с первым уравнением и найдем выражение для x через параметр a.
Выразим x через a из уравнения 1:

2x - ay = 1
2x = ay + 1
x = (ay + 1)/2 (уравнение 3)

Теперь, подставим это выражение для x во второе уравнение:

3x + 4y = -2
3((ay + 1)/2) + 4y = -2
(3ay + 3)/2 + 4y = -2
(3ay + 3) + 8y = -4
3ay + 3 + 8y = -4
3ay + 8y = -4 - 3
3ay + 8y = -7 (уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения: (уравнение 3) и (уравнение 4).

Осталось только решить уравнение 4 относительно параметра a.
Сгруппируем все слагаемые с параметром a в одну часть уравнения:

(3ay) + (8y) = -7
3ay + 8y = -7

Теперь, вынесем параметр a за скобку:

a(3y) + 8y = -7
(3y + 8y) a = -7

Объединим слагаемые y:

11y a = -7

Наконец, выразим параметр a через y:

a = -7 / 11y.

Таким образом, при всех значениях параметра a, решение системы уравнений будет выглядеть следующим образом:

x = (ay + 1)/2,
где a = -7 / 11y.

Стоит отметить, что решение системы уравнений может иметь бесконечное количество решений в зависимости от значения переменной y.