В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
найти область определения функции
а) у=(√16-х^2)log2(x^2-5x+6)
б) y=(√20+x-x^2)+lg(x^2-9)/
Ну, во-первых, давай разберёмся с понятием области определения функции.
В учебнике читаем: область определения функции - это множество допустимых значений аргумента.
Итак, допустимые. Это что за зверь? "Допустимо", значит, "можно".
А что, ещё есть и нельзя? Прикинь, есть. Любая функция -это набор каких -то действий. Мы знаем сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, потенцирование...
Из всех этих действий есть своё "нельзя".
1)делить на 0 нельзя
2)нельзя извлечь корень чётной степени из отрицательного числа
3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.
Вот теперь, всё внимательно прочитав, составим систему неравенств:
а) 16 - х²≥0
х² -5х +6 > 0
Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой ищем общее решение.
16- х²≥0, ⇔ -4 ≤ х ≤4
х² -5х +6 > 0, ⇔x∈(-∞; 2)∪(3; +∞)
[-4](2)(3)[4]→
16 - x²≥0
x² -5x +6 > 0
ответ: х∈[-4; 2)∪(3;4]
б)составим систему неравенств:
20 +х -х²≥ 0
х² -9 > 0
Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой ищем общее решение.
20 +х -х²≥ 0, ⇔ -5≤ x ≤4
х² -9 > 0, ⇔ x∈(-∞;-3)∪(3; +∞)
[-5] (-3)(3)[4]→
20 +х -х²≥ 0
х² -9 > 0
ответ: х∈[-5;-3)∪(3; 4]