Пусть х - скорость одного автомобиля, y - скорость второго. х + у - скорость сближения. 100/x - время первого автомобиля, затраченное на весь путь 100/y - время второго автомобиля, затраченное на весь путь Зная, что автомобили встретились через 1 час, составим первое уравнение: 100/ (x + y) = 1 Зная, что время одного автомобиля меньше времени другого на 50 мин (5/6 часа), составим второе уравнение: 100/x - 100/y = 5/6
Пусть х - скорость одного автомобиля, y - скорость второго. х + у - скорость сближения. 100/x - время первого автомобиля, затраченное на весь путь 100/y - время второго автомобиля, затраченное на весь путь Зная, что автомобили встретились через 1 час, составим первое уравнение: 100/ (x + y) = 1 Зная, что время одного автомобиля меньше времени другого на 50 мин (5/6 часа), составим второе уравнение: 100/x - 100/y = 5/6
Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда
x₁ = k , x₂ = 5k
По теореме Виета x₁ + x₂ = 12
k + 5k = 12
6k = 12
k = 2
Значит x₁ = 2 , x₂ = 5 * 2 = 10
По теореме Виета q = x₁ * x₂ = 2 * 10 = 20
ответ : x₁ = 2 ; x₂ = 10 ; q = 20