Выражения. (-альфа) 1) 4cos23 + 4sin23; 2) 2sin25 + 2cos25; 3) 1 – sin23x; 4) 1 – cos24; 5) sin27y – 1; 6) cos23t – 1; 7) 2sin2t – 1; 8) 1 – 2cos23; 9) tg 3 ctg 3; 10) ctg 1,1 tg 1,1; 11) tg cos ; 12) sin 2 ctg 2; 13) ctg2 sin2; 14) tg2 cos2; 15) tg cos sin ; 16) sin 2 cos 2 ctg 2; 17) (1 – cos 3)(1 + cos 3); 18) (1 – sin 2)(1 + sin 2); 19) (sin t + 1) (sin t – 1); 20) (cos 5 – 1)(1 + cos 5); 21) sin2 cos2 + cos4; 22) sin4 + sin2 cos2; 23) (sin – cos )2 + (sin + cos )2; 24) (3sin t + 4 cos t)2 + (4sin t – 3 cos t)2.
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10
1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение: 1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)
ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов