хкм/ч--скорость по тропинке
1/2х км по лесу
(х+2)км/ч--скорость по шоссе
1/4(х+2) км--путьпо шоссе
уравнение 1/2х+1/4(х+2)=5
3/4х+1/2=5
3/4х=4,5
х=6.
6+2=8(км/ч)--скорость по шоссе
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
Пусть х - скорость туриста по шоссе
Тогда
0,5(х-2) + 0,25х = 5
2х-4+х = 20
3х = 24
х = 8 км/ч