Question

11 класс. : скорость материальной точки изменяется по закону v(t)=3t+3/2√t . найти путь, пройденный точкой в промежуток времени от t=0 до t=4

Answer 1

$V(t)=3t+\frac{3}{2}\sqrt{t}\; \; ,\; \; 0\leq t\leq 4\\\\S(t)=\int \limits _{a}^{b}V(t)\, dt=\int\limits^4_0(3t+\frac{3}{2}\sqrt{t}) \, dx=(\frac{3t^2}{2}+\frac{3}{2}\cdot \frac{t^{3/2}}{3/2})\Big |_0^4=\\\\=\frac{3\cdot 16}{2}+\sqrt{4^3}=3\cdot 8+2^3=24+8=32$