Question

Ксплаву магния и алюминия , содержашему 12 кг алюминия, добавили 5 кг магния, после чего процентное содержание магния в сплаве увеличилось на 20 единиц.сколько килограмов магния было в сплаве первоначально

Answer 1

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть исходно в сплаве было x кг магния. Тогда значит, в сплаве было 12 кг алюминия и x кг магния.

Суммарный вес сплава составлял 12 кг алюминия + x кг магния. После добавления 5 кг магния общий вес стал равен 12 кг алюминия + (x+5) кг магния.

Также, нам известно, что процентное содержание магния в сплаве увеличилось на 20 единиц. Мы можем выразить это математически:

((x+5) - x) / (12 + x) * 100 = 20

Давайте решим это уравнение.

Сначала упростим уравнение:

5 / (12 + x) * 100 = 20

Далее умножим обе части уравнения на (12 + x), чтобы избавиться от знаменателя:

500 = 20 * (12 + x)

Раскроем скобки:

500 = 240 + 20x

Избавимся от 240, вычтем его из обеих частей уравнения:

500 - 240 = 240 - 240 + 20x

260 = 20x

Теперь разделим обе части на 20:

260/20 = 20x/20

13 = x

Итак, получаем, что в сплаве первоначально было 13 кг магния.

Окончательный ответ: В сплаве первоначально было 13 кг магния.