Нужно №6 на прямой ав взята точка м. луч md - биссектриса угла смв. известно, что №7 окружность вписана в квадрат. найдите площадь квадрата. r = 39 s - ?
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Пусть скорость первого-х км/ч, а скорость второго- y км/ч Так как первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше,чем второй за 2 ч. , то 3x- 2y=18 Так как расстояние между городами равно 52 км и велосипедисты встретились через 2 ч после начала движения, то 2(x+y)=52 Получили систему уравнений:3x-2y=18 и 2(x+y)=52 2(x+y)=52 x+y=26 x=26-y Подставляем значение х в уравнение 3x-2y=18 3(26-y)-2y=18 78-3y-2y=18 -5y=-60 y=12(км/ч)-скорость второго x=26-y x=26-12 x=14(км/ч)-скорость первого велосипедиста.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так