Реши уравнение графическим методом x 2+1=30/x .

Question

Алгебра: Реши уравнение графическим методом x 2+1=30/x .

Kkoll322546875 · Accepted Answer

Расстояние S = 120 км.
Пассажирский поезд :
Скорость V₁ = v км/ч
Время t₁ = S/V₁ =  120/v часов

Товарный поезд:
Скорость V₂ = (v-20) км/ч
Время t₂ = S/V₂ = 120/(v-20) часов

По условию t₂ - t₁ = 1 час ⇒ уравнение:
120/(v-20) - 120/v = 1 |* v(v-20)
v≠0 ; v≠ 20
120v - 120(v-20) = 1* v(v-20)
120v - 120v + 2400 = v² - 20v
v² - 20v -  2400 = 0
D = (-20)² - 4*1*(-2400) = 400 + 9600 = 10000 = 100²
D>0
v₁ = ( - (-20) - 100)/(2*1) = (20-100)/2 = -80/2 = - 40 не удовлетворяет условию задачи
v₂ = (- (-20) + 100)/(2*1) = (20 +100)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) V₁
V₂ = 60 - 20 = 40 (км/ч)
ответ: 60 км/ч скорость пассажирского поезда, 40 км/ч скорость товарного поезда.

MOGZ ответил