№1:
289:105:100=275
примерно число х равно 275(если округлить до соток)
№2:
1)100-60=40% - чинари и клены занимают
2)(40:100)*(30:100)=0,12=12% - занимают чинари
3)40-12=28% - занимают клены
клены занимают 28%
№3:
пусть х - производительность труда первоначально
1)15:100*х+х=1,15х - производительность труда за 1 год
2)1,15х:100*12+1,15х=1,288х- производительность за 2 год
3)1,288х*100=128,8х %- в общем стала производительность в процентах
4)128,8х-х=127,8х% - на 127,8% вырастет
№4:
S1=ab
S2=(a:100*25+а)*b=1,25ab
Чтобы S1=S2, то b должно равняться в уравнение S2 0,8b
(b-0,8b)*100=20%
на 20%
Можно решить методом интервалов: на числовой прямой отмечаем нули числителя и знаменателя - это х = 0 (двойной корень, х = 2 и х = - 3 (четверной корень). Правило: при переходе через корень четной степени, каковыми являются 0 и -3, знак неравенства не меняется. Значит, крайний правый будет +, затем при переходе через два будет -, при переходе через 0 знак остается -, и при переходе через -3 также остается отрицательным. Следовательно, решением данного неравенства будет {0} в объединении с интервалом [2; + бесконечность).
Надеюсь, что все это изобразишь на числовой прямой и поймешь решение!
Итого, новые точки:
М(0,0), N(4,0), К(4, 6)
Тут сразу видно, что теугольник прямоугольный с уатетами 4 и 6, и площадь равна 4*6/2 = 12.
Проверим это алгебраически, как и хотят преподаватели, вероятно.
Составим векторы сторон из точки М. Так как она имеет координнаты (0,0), то векторы совпадают с координатами других точек, то есть (4,0) и (4,6).
Считаем площадь через определитель.
det = 4*6 - 4*0 = 24.
Но 24 - площадь паралелограмма на наших векторах, а нужен треугольник. Делим на 2, получаем 12, что совпадает с наглядным решением.