Первоначально вложенная сумма равна 10 000 рублей. определите наращенную сумму через 2 года при использовании сложной процентной ставки в размере 10% годовых, если проценты начисляются каждый квартал. результат округлите до двух знаков.
Добрый день ученик! Рад быть вашим учителем на сегодняшнем уроке. Давайте разберем задачу о наращенной сумме через 2 года с использованием сложной процентной ставки в размере 10% годовых, если проценты начисляются каждый квартал.
Для решения этой задачи нам понадобится формула для сложных процентов вклада:
На разницу между двумя суммами (начальной и наращенной) действует процентная ставка каждый квартал в течение двух лет.
Формула для расчета наращенной суммы:
A = P(1 + r/n)^(nt)
где:
A - наращенная сумма,
P - первоначальная сумма,
r - процентная ставка,
n - количество периодов начисления процентов в году,
t - количество лет.
В нашей задаче:
P = 10 000 рублей,
r = 10% = 0.1 (переведем проценты в десятичную форму),
n = 4 (количество кварталов в году),
t = 2 (количество лет).
Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:
A = 10000(1 + 0.1/4)^(4*2)
Выполним операции внутри скобок:
A = 10000(1 + 0.025)^(8)
Получаем:
A = 10000(1.025)^(8)
С помощью калькулятора или таблицы степеней, возводим число в восьмую степень:
A ≈ 10000 * 1.21840283219
A ≈ 12184.03 рублей (округляем до двух знаков)
Поэтому, наращенная сумма через 2 года при использовании сложной процентной ставки в размере 10% годовых, если проценты начисляются каждый квартал, составит около 12,184.03 рублей.
Надеюсь, я смог разъяснить тебе эту задачу. Если остались вопросы, не стесняйся задавать их!
Для решения этой задачи нам понадобится формула для сложных процентов вклада:
На разницу между двумя суммами (начальной и наращенной) действует процентная ставка каждый квартал в течение двух лет.
Формула для расчета наращенной суммы:
A = P(1 + r/n)^(nt)
где:
A - наращенная сумма,
P - первоначальная сумма,
r - процентная ставка,
n - количество периодов начисления процентов в году,
t - количество лет.
В нашей задаче:
P = 10 000 рублей,
r = 10% = 0.1 (переведем проценты в десятичную форму),
n = 4 (количество кварталов в году),
t = 2 (количество лет).
Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:
A = 10000(1 + 0.1/4)^(4*2)
Выполним операции внутри скобок:
A = 10000(1 + 0.025)^(8)
Получаем:
A = 10000(1.025)^(8)
С помощью калькулятора или таблицы степеней, возводим число в восьмую степень:
A ≈ 10000 * 1.21840283219
A ≈ 12184.03 рублей (округляем до двух знаков)
Поэтому, наращенная сумма через 2 года при использовании сложной процентной ставки в размере 10% годовых, если проценты начисляются каждый квартал, составит около 12,184.03 рублей.
Надеюсь, я смог разъяснить тебе эту задачу. Если остались вопросы, не стесняйся задавать их!