Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d. Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет. Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же. Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным. Соответственно увеличивали числа b и c: Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства.
Всего есть 4 варианта увеличить числа: a и с, a и d, b и с, b и d. Если увеличить числа а и с, то неравенство останется таким же с той лишь разницей, что к обоим частям прибавили по 1, истинность неравенства это не меняет. Аналогично, при увеличении чисел b и d обе части неравенства уменьшатся на единицу, но истинность неравенства останется такой же. Если увеличить числа а и d, то левая большая часть станет еще большей, а правая меньшая часть станет еще меньше, таким образом, неравенство станет еще строже и останется истинным. Соответственно увеличивали числа b и c: Действие аналогично прибавлению 2 к правой части и именно оно изменило истинность неравенства.
x³+ax²-5x+6=0 x₁=3
3³+a*3²-5*3+6=0
27+9a-15+6=0
9a+18=0
9a=-18 |÷9
a=-2 ⇒
x³-2x²+5x+6=0
x³-3x²+x²-5x+6=0
x²*(x-3)+x²-3x-2x+6=0
x²*(x-3)+x*(x-3)-2*(x-3)=0
(x-3)*(x²+x-2)=0
x-3=0
x₁=3
x²+x-2=0 D=9 √D=3
x₂=1 x₃=-2.
ответ: x₁=3 x₂=1 x₃=-2.