Решение: Обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между городами (S) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия задачи за (t+1,5) час Расстояние находится по формуле: S=V*t Первый товарный поезд проедет расстояние: S=90*t (1) Второй товарный поезд проедет расстояние: S=V*(t+1,5) (2) Приравняем первое и второе выражения: 90*t=60*(t+1,5) 90t=60t+90 90t-60t=90 30t=90 t=90:30 t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между городами) Отсюда: S=90*3=270 (км)
Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение: