Докажите,что при целом n число (n^2+n)-четно

Question

Алгебра: Докажите,что при целом n число (n^2+n)-четно

Sidi123 · Accepted Answer

Task/27553211

Решите уравнение относительно переменной x :
(а+1)x² -2x +1- а=0 .

1.
а+1 = 0 ⇔  а = -1 .
- 2x +1- (-1) =0 ⇒ x = 1.
2.
а ≠ - 1  (квадратное уравнение)
D₁ = 1² -(1-a)(a+1) = 1 -(1-a²) = a² ≥ 0 имеет действительные решения при любом a .
x₁ = (1 -a) / (1+a) ;
x₂ =(1+a) / (1+a) .
В частности ,если  D₁ =0 , т.е. при  a =0  имеет 2 совпадающих корня:  x₁ =x₂ =1. * * * x² -2x +1=0  ⇔(x -1)² =0 * * *

ответ: a = -1  ⇒ x = 1.
а ≠ - 1 ⇒ x₁ = (1 -a) / (1+a) ;
x₂ =(1+a) / (1+a) .

MOGZ ответил