для решения данного мы должны выяснить проходит ли график функции через точку с.
график функции
для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через точку не обязательно выполнять построение графика. график функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство. записи, в которых используется знак равно, разделяющий два объекта (два числа, выражения и т. называют равенствами. для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через точку нужно:
подставить в формулу функции вместо у ординату точки с.
подставить в формулу функции вместо х абсциссу точки с.
если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.
вычислим принадлежит ли графику функции точка
график функции проходит через точку с, если их координаты обращают формулу y = -2x + 4 в верное числовое равенство. координаты точки с (20; -36), где абсцисса, то есть х =20, а ордината, то есть у = -36. подставим значения в формулу y = -2x + 4.
-36 = -2 * 20 + 4;
-36 = -40 + 4;
-36 = -36.
при умножении отрицательного числа на положительное мы получаем отрицательный результат.
так как обе части равны, значит мы получили верное равенство. следовательно точка с (20; -36) проходит через график функции y = -2x + 4.
Записать первые три члена ряда
Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.
Сначала , тогда:
Затем , тогда:
Потом , тогда:
Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:
Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,
в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.
Пример 2
Записать первые три члена ряда
Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока
Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:
Пример 3
Записать первые три члена ряда
На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом и . В итоге:
ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: , , . Почему? ответ в виде гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.
Иногда встречается обратное задание
Пример 4
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.
В данном случае:
Для проверки полученный ряд можно «расписать обратно» в развернутом виде.
А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:
Пример 5
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде
Объяснение:sdg
E(x)= [-3;-2]
Минимальная точка -3, максимальная точка -2.