1.) может ли значение выражения a+b-2√ab быть отрицательным? 2.) 1. примените формулу разности квадратов - id984332720220611 от irinamazda 11.06.2022 14:10

Question

Алгебра: 1.) может ли значение выражения a+b-2√ab быть отрицательным? 2.) 1. примените формулу разности квадратов к выражению a-4 2. примените формулу суммы кубов к выражению 8+b√b 3.) освободите дробь √2/2√2-11 от иррациональности в знаменателе

irinamazda · Accepted Answer

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.

MOGZ ответил