Чтобы решить уравнение с дробями, нужно привести их к общему знаменатель, путём умножения числителя на знаменатель другой дроби
1/х - 1:(1/6 - х) = 5 (умножаем дроби на х и на (1/6-х), а правую часть уравнения на произведение знаменателей.)
1·(1/6 - х) - 1·х=5х·(1/6-х)
1/6-2х = 5/6х - 5х²
5х²-2
х+1/6=0 (домножим на 6 для красоты)
30х²-17х+1=0
Объяснение:
Задание 1.
1. (x-3)(x+4)<0
-∞__+__-4__-__3__+__+∞
x∈(-4;3).
ответ: В).
2. x²-2x-3≥0
x∈(-∞;-1]U[3;+∞).
Задание 2.
2x²-7x-4≤0
2x²-8x+x-4≤0
2x*(x-4)+(x-4)≤0
(x-4)*(2x+1)≤0
-∞__+__-0,5__-__4__+__+∞
x∈[-0,5;4].
ответ: x=0; x=1; x=2; x=3; x=4.
Задание 3.
{2x²-7x-4≤0 {(x-4)(2x+1)≤0 {x∈[-0,5;4]
{5x-2<x-1 {4x<1 |÷4 x<0,25 {x∈(-∞;0,25) ⇒
ответ: x∈[-0,5;0,25).
Задание 4.
ОДЗ: x+4≠0 x≠-4.
-∞__+__-4__-__3__+__+∞
x∈(-4;3].
ответ: x∈(-4;3].
во вложении решение смотри