Получаем 4 неравенства: 1) |x|>0 |x-1|>0 (x-2)(x-3)<=0; x1=2; x2=3; используя метод интервалов находим: x=[2;3] 2) |x|<0 |x-1|>0 (-x-2)(x-3)<=0; x1=-2; x2=3 используем тот же метод: x=(-беск;-2] и [3;+беск) 3) |x|>0 |x-1|<0 (x-2)(-x-1)<=0; x1=2; x2=-1; методом интервалов находим: x=(-беск;-1] и [2;+беск) 4) |x|<0 |x-1|<0 (-x-2)(-x-1)<=0; x1=-2; x2=-1 используем метод интервалов: x=[-2;-1] теперь обьеденим эти множетва и получим: x=[-2;-1] и [2;3] ответ: x принадлежит [-2;-1] и [2;3]
Cos2x + SinxCosx + Cos²x = 1
Cos²x - Sin²x + SinxCosx + Cos²x = Sin²x + Cos²x
2Cos²x - Sin²x + SinxCosx - Sin²x - Cos²x = 0
2Sin²x - SinxCosx - Cos²x = 0
Разделим обе частм на Cos²x ≠ 0 , получим :
2tg²x - tgx - 1 = 0
Сделаем замену :
tgx = m
2m² - m - 1 = 0
D = (-1)² - 4 * 2 * (- 1) = 1 + 8 = 9 = 3²