М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Medewjik
Medewjik
28.04.2021 15:58 •  Алгебра

Одна из диагоналей ромба в 3 раза больше другой ,а площадь ромба = 96см найдите стороны ромба.возможно ли это решить не через уравнение?

👇
Ответ:
Unik2002
Unik2002
28.04.2021

Порассуждаем.

Площадь ромба - это половина произведения его диагоналей. Произведение диагоналей вдвое больше: 96*2 = 192.

Диагонали ромба разбивают его площадь на 4 равных прямоугольных треугольника. Возьмём один такой треугольник. Сторона ромба - гипотенуза такого треугольника (стороны ромба равны). Значит, произведение катетов (катеты - половины диагоналей, так как в ромбе точкой пересечения диагонали разбиваются пополам) этого треугольника в 4 раза меньше произведения диагоналей: 192:4 = 48.

По условию, одна диагональ (а значит, и один из катетов нашего треугольника) в 3 раза больше другой. Значит, половина меньшей диагонали равна √48:3 = 4 см, а половина большей - 4*3 = 12 см.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 12 см, нужно найти его гипотенузу (напомним себе, что искомая гипотенуза есть сторона ромба). Воспользуемся теоремой Пифагора: 4² + 12² = 160, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов: √160 = 4√10.

Таким образом, сторона ромба равна 4√10. Ромб - параллелограмм с равными сторонами, следовательно, все стороны ромба равны друг другу и составляют длину в 4√10 см.

ответ: 4√10 см.

4,7(36 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Mariaxmxm
Mariaxmxm
28.04.2021
Пусть на первой полке было х книг, тогда на второй 195-х.
С первой полки убрали 35 %, значит там стало х - 0,35х книг, а на второй полке стало 195-х+0,35х
(х-0,35х)*2=195-х+0,35х
1,3х+0,65х=195
1,95х=195
х=100 книг на первой полке
195-100=95 книг на второй полке

Пусть на первой полке х книг, на второй у. Тогда
х+у = 195
(х-0,35х)*2=у+0,35х

х=195-у
1,3х=у+0,35х

х=195-у
1,3*(195-у)=у+0,35(195-у)

х=195-у
253,5-1,3у=у+68,25-0,35у
-1,3у-у+0,35у=68,25-253,5
-1,95у=-182,25
у=95 книг - на второй полке
х=195-у
х=195-95=100 книг на первой полке
4,4(49 оценок)
Ответ:
prvvk
prvvk
28.04.2021

Чтобы уравнение имело  действительное решение   ,  достаточно чтобы дискриминант был неотрицательным.

D/4 = (a^3-b^3)^2 -(a^2-b^2)*(a^4-b^4)>=0

То  есть ,  необходимо доказать ,  что  при любых a и b справедливо строгое неравенство :

(a^3-b^3)^2>=(a^2-b^2)*(a^4-b^4)

 (a-b)^2*(a^2+ab+b^2)^2>=(a-b)^2* (a+b)^2 * (a^2+b^2)

Заметим ,  что  когда  a=b  , получаем  что  0=0 , то есть условие выполнено.  И  в этом случае уравнение имеет бесконечно много решений.

Теперь,  поскольку  мы разобрали этот случай и  (a-b)^2>=0 , то для случая  a≠b , можно поделить обе части неравентсва на (a-b)^2  не меняя знак неравенства  :

(a^2+ab+b^2)^2>=(a+b)^2*(a^2+b^2)

( a^2+ab+b^2)^2 >= (a^2+2ab+b^2)*(a^2+b^2)

Теперь сделаем слудующий прием , поскольку  (a^2+b^2)^2>0   при a≠b≠0

То можно поделить на это выражение обе части неравенства не меняя его знак :

(  1+ ab/(a^2+b^2)  )^2>= 1+ 2ab/(a^2+b^2)

Тогда можно сделать замену:

ab/(a^2+b^2)=t

(1+t)^2>=1+2t

t^2+2t+1>=1+2t

t^2>=0 (верно)

Таким образом :

(a^3-b^3)^2>=(a^2-b^2)*(a^4-b^4) , то  есть  D>=0.

Вывод :  уравнение  имеет  действительное решение при  любых действительных  а и b.

Что и требовалось доказать.

4,4(14 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ