Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить эту систему уравнений графически.
Для начала, давай построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.
Уравнение y = -x^2 представляет собой параболу, которая открывается вниз. Для построения параболы, выберем несколько значений x, присвоим им значения и найдем соответствующие значения y.
Давай возьмем, например, x = -2, -1, 0, 1 и 2:
Для x = -2: y = -(-2)^2 = -4
Для x = -1: y = -(-1)^2 = -1
Для x = 0: y = -(0)^2 = 0
Для x = 1: y = -1^2 = -1
Для x = 2: y = -2^2 = -4
Теперь у нас есть значения x и соответствующие значения y, которые мы можем нарисовать на координатной плоскости. Мы получаем следующие точки:
(-2, -4), (-1, -1), (0, 0), (1, -1), (2, -4)
Теперь давай решим второе уравнение y = -5. Это простое горизонтальное уравнение, которое представляет собой прямую, проходящую через y = -5 на всей оси x.
Теперь, когда у нас есть оба графика, нарисуем их на одной координатной плоскости.
Точки наше параболы, полученные ранее, находятся выше прямой, представляющей уравнение y = -5. Таким образом, точки пересечения графиков будут содержать только одну точку.
Определим, где наша парабола пересекает ось x (то есть, где y = 0).
Приравняем y в первом уравнении к 0:
0 = -x^2
Поскольку y = 0, у нас получается квадратное уравнение -x^2 = 0.
Решим его:
-x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
Таким образом, наша парабола пересекает ось x в точке (0, 0).
На графике точка (0, 0) является точкой пересечения между нашей параболой и прямой y = -5.
Таким образом, наше решение этой системы уравнений графически состоит из одной точки пересечения: (0, 0).
Для начала, давай построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.
Уравнение y = -x^2 представляет собой параболу, которая открывается вниз. Для построения параболы, выберем несколько значений x, присвоим им значения и найдем соответствующие значения y.
Давай возьмем, например, x = -2, -1, 0, 1 и 2:
Для x = -2: y = -(-2)^2 = -4
Для x = -1: y = -(-1)^2 = -1
Для x = 0: y = -(0)^2 = 0
Для x = 1: y = -1^2 = -1
Для x = 2: y = -2^2 = -4
Теперь у нас есть значения x и соответствующие значения y, которые мы можем нарисовать на координатной плоскости. Мы получаем следующие точки:
(-2, -4), (-1, -1), (0, 0), (1, -1), (2, -4)
Теперь давай решим второе уравнение y = -5. Это простое горизонтальное уравнение, которое представляет собой прямую, проходящую через y = -5 на всей оси x.
Теперь, когда у нас есть оба графика, нарисуем их на одной координатной плоскости.
Точки наше параболы, полученные ранее, находятся выше прямой, представляющей уравнение y = -5. Таким образом, точки пересечения графиков будут содержать только одну точку.
Определим, где наша парабола пересекает ось x (то есть, где y = 0).
Приравняем y в первом уравнении к 0:
0 = -x^2
Поскольку y = 0, у нас получается квадратное уравнение -x^2 = 0.
Решим его:
-x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
Таким образом, наша парабола пересекает ось x в точке (0, 0).
На графике точка (0, 0) является точкой пересечения между нашей параболой и прямой y = -5.
Таким образом, наше решение этой системы уравнений графически состоит из одной точки пересечения: (0, 0).