Если цена снизилась на 10%, то она стала составлять 90% от первоначальной, значит
0,9х - цена после первого снижения.
После второго снижения цена составила 90% от этого значения, т.е.
0,9 · (0,9х) = 0,81х
Чтобы найти, на сколько процентов изменилась цена, надо от большей цены отнять меньшую и разделить на цену, с которой сравнивают (на первоначальную). Полученную дробь надо выразить в процентах (умножить на 100):
Пусть Х - производительность изделий в день по плану У - необходимое число дне по плану
Бригада увеличила производительность в день на 2 изделия, тогда Х + 3 - производительность изделий в день У - 3 - число дней уменьшилось на 3 дня, из-за повышения производительности.
Объем работ определяется
где Р - производительность; N - число дней. По условию задачи, объем задан и равен 120 шт.
Имеем такое число: Запишем данное число в другом виде: Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
![\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}](/tpl/images/0503/0859/f093d.png)
![32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32}](/tpl/images/0503/0859/6c7d6.png)
![\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}](/tpl/images/0503/0859/ad486.png)
![\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2](/tpl/images/0503/0859/67bfa.png)
х - первоначальная цена товара.
Если цена снизилась на 10%, то она стала составлять 90% от первоначальной, значит
0,9х - цена после первого снижения.
После второго снижения цена составила 90% от этого значения, т.е.
0,9 · (0,9х) = 0,81х
Чтобы найти, на сколько процентов изменилась цена, надо от большей цены отнять меньшую и разделить на цену, с которой сравнивают (на первоначальную). Полученную дробь надо выразить в процентах (умножить на 100):
((x - 0,81x) / x) · 100% = 0,19 · 100% = 19%
ответ: цена уменьшилась на 19%