ну наименьшее значение выражения (а^2-6a+14) -14.
14>0
z=ln(x+e^(-y))
dz/dx=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))
d2z/dx2=((x+e^(-y))^(-1))'=-(x+e^(-y))^(-2)*(x+e^(-y))'=-1/(x+e^(-y))^2
d3z/dx2dy=(-(x+e^(-y))^(-2))'=-(-2(x+e^(-y)))^(-3)*(x+e^(-y))'=2(x+e^(-y))^(-3)*(-e^(-y))=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3
dz/dy=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))*(-e^(-y))=-e^(-y)/(x+e^(-y))
d2z/dydx=(-e^(-y)*(x+e^(-y))^(-1))'=-e^(-y)*((x+e^(-y))^(-1))'=
-e^(-y)*(-((x+e^(-y))^(-2)))*(x+e^(-y))'=e^(-y)/(x+e^(-y))^2
d3z/dydx2=(e^(-y)/(x+e^(-y))^2)'=e^(-y)((x+e^(-y))^(-2))'=
e^(-y)*(-2((x+e^(-y))^(-3)))*(x+e^(-y))'=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3
и все
-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3-(-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3)=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3+2e^(-y)/(x+e^(-y))^3=0
Объяснение:
log₂8 = 3
= log₂(
= log₂32 = 5
= lg
= -1
)⁵ = (log₂
)⁵ = (-2)⁵ = -32
)⁴ = (log₀.₃0.09)⁴ = 2⁴ = 16
log₅125 = 3 = 2
a^2-6a+14=выделим полный квадрат=
a^2-2*a*3+3^2-3^2+14=(a-3)^2-9+14=(a-3)^2+5>0 так как квадрат любого выражения неотрицателен, а сумма неотрицательного и положительного положительное