Question

Представьте в виде произведения многочленов выражение: 1)(4a-3b)(4a+3b)-8ac+c^2 2)(a^2+6a)^2-81 3)a^3-3a^2b-6ab^2+8b^3

Answer 1

Здравствуйте!

Вот ваше решение:

Первый пример:

$(4a-3b)(4a+3b)-8ac+c^{2} = (4a)^{2} -(3b)^{2}-8ac+c^{2}= 16a^{2}-9b^{2} -8ac+c^{2}$

Второй пример:

$(a^{2}+6a)^{2}-81 = (a^{2}+6a-9)(a^{2}+6a+9) = (a^{2}+6a-9)(a+3)^{2}$

Третий пример:

$a^{3}-3a^{2}b-6ab^{2}+8b^{3} = (a+2b)(a^{2}-2ab+4b^{2})-3ab(a+2b) =\\= (a+2b)(a^{2}-2ab+4b^{2}-3ab) = (a+2b)(a^{2}-ab-4ab+4b^{2}) =\\= (a+b)(a(a-b)-4b(a-b)) = (a+2b)(a-b)(a-4b)$