Для того чтобы определить, проходит ли прямая через заданные точки (0; -3) и (2; 0), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:
y = mx + b,
где m - это наклон прямой, а b - это коэффициент смещения, или точка пересечения с осью y.
1. Сначала найдем наклон (m) прямой, используя формулу:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1),
где (x1, y1) - координаты первой точки, а (x2, y2) - координаты второй точки.
В данном случае, у нас есть точки (0; -3) и (2; 0), поэтому:
m = (0 - (-3))/(2 - 0) = 3/2.
2. Теперь зная наклон (m) и одну из точек (0; -3), мы можем найти b, используя уравнение прямой:
y = mx + b.
Подставив x = 0 и y = -3 в это уравнение, получим:
-3 = (3/2)*0 + b,
-3 = b.
Таким образом, мы получили, что b = -3.
3. Зная наклон (m) и коэффициент смещения (b), мы можем записать уравнение прямой:
y = (3/2)x - 3.
Теперь, чтобы проверить, проходит ли прямая через точки (0; -3) и (2; 0), мы можем подставить координаты этих точек в уравнение прямой и убедиться, что равенство выполняется.
Проверка для точки (0; -3):
-3 = (3/2)*0 - 3,
-3 = -3. Проверка выполнена.
Проверка для точки (2; 0):
0 = (3/2)*2 - 3,
0 = 3 - 3,
0 = 0. Проверка выполнена.
Таким образом, уравнение прямой y = (3/2)x - 3 проходит через точки (0; -3) и (2; 0).
