М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Вппгш
Вппгш
11.06.2021 08:09 •  Алгебра

Найдите значение производной функции в заданной точке y=1/4x^4-1/3x^3+2x^2-x+1 ,х0=1

👇
Ответ:
zzaaiirra
zzaaiirra
11.06.2021
Для нахождения значения производной функции в заданной точке, нам необходимо воспользоваться правилом дифференцирования для полиномов.

Дана функция y = 1/4x^4 - 1/3x^3 + 2x^2 - x + 1. Чтобы найти производную функции, мы должны дифференцировать каждый член по отдельности.

1/4x^4 дифференцируется следующим образом:
Применяя правило мощности, производная будет равна 4 * (1/4) * x^(4-1) = x^3.

-1/3x^3 дифференцируется следующим образом:
Применяя правило мощности, производная будет равна 3 * (-1/3) * x^(3-1) = -x^2.

2x^2 дифференцируется следующим образом:
Применяя правило мощности, производная будет равна 2 * 2 * x^(2-1) = 4x.

-x дифференцируется следующим образом:
Так как -x это часть константного члена, то производная будет равна 0.

1 - постоянный член, его производная равна 0.

Теперь, чтобы найти значение производной функции в заданной точке, мы подставим значение x=1 в найденную производную функцию.

Таким образом, мы получаем:
f'(x) = x^3 - x^2 + 4x + 0 + 0 = x^3 - x^2 + 4x.

Теперь подставим x=1:
f'(1) = 1^3 - 1^2 + 4(1) = 1 - 1 + 4 = 4.

Таким образом, значение производной функции в заданной точке x=1 равно 4.
4,8(78 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ