Question

Решите уравнение 1) 4^x+2^x-2=0 2) 9^x+2*3^x-3=0

Answer 1

1) 4ˣ + 2ˣ - 2 = 0

Сделаем замену : 2ˣ = m , m > 0

m² + m - 2 = 0

D = 1² - 4 * (- 2) = 1 + 8 = 9 = 3²

$m_{1}=\frac{-1+3}{2}=1\\\\m_{2}=\frac{-1-3}{2}=-2$

ответ : 0

2) 9ˣ + 2 * 3ˣ - 3 = 0

Сделаем замену : 3ˣ = m , m > 0

m² + 2m - 3 = 0

D = 2² - 4 * (- 3) = 4 + 12 = 16 = 4²

$m_{1} =\frac{-2+4}{2}=1\\\\m_{2}=\frac{-2-4}{2}=-3$

ответ : 0