Сначала приравняем к 0
z² + 6z - 7 = 0
D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
По теореме Виета:
z1 + z2 = -6
z1 * z2 = -7
z1 = -7
z2 = 1
Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни
1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0
Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.
Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]
Объяснение:
(4а - 5)(2а + 3) = 8а² + 12а - 10а - 15 = 8а² + 2а - 15,
(8х + 10)(3 - х) = (11 - 2х)(4х + 5) - 5,
24х - 8х² + 30 - 10х = 44х + 55 - 8х² - 10х - 5,
24х + 30 = 44х + 55 - 5,
44х - 24х = 30 - 55 + 5,
20х = -20,
х = -1