Question

Решите систему уравнений сложения xy+x=28 xy+y=30

Answer 1

Для начала, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения:
1) xy + x = 28
2) xy + y = 30

В первом уравнении, мы можем выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим y через x:
xy + x = 28 => y = (28 - x) / x

Теперь, подставим это значение y во второе уравнение:
xy + y = 30
x((28 - x) / x) + (28 - x) / x = 30
(28 - x) + (28 - x)/x = 30
Умножим все члены уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:
x(28 - x) + (28 - x) = 30x
28x - x^2 + 28 - x = 30x
Перенесем все члены влево:
x^2 + x - 30x + 28 - 28 = 0
x^2 - 29x = 0
x(x - 29) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 29.

Подставим значение x = 0 в любое из исходных уравнений:
xy + x = 28
0y + 0 = 28
0 = 28

Это противоречие, поэтому x = 0 не является допустимым решением для системы уравнений.

Теперь, подставим значение x = 29 в одно из исходных уравнений:
xy + x = 28
29y + 29 = 28
29y = 28 - 29
29y = -1
y = -1 / 29

Таким образом, решение системы уравнений xy + x = 28 и xy + y = 30 равно x = 29 и y = -1 / 29.