Пусть собственная скорость катера Х км/час, тогда скорость по течению = = (Х + 3) км/час, а против течения = (Х - 3) км/час. Время по течению составит: 5/ (Х+3) Время против течения составит: 12/ (Х-3) Время по озеру: 18/Х Составим уравнение : 5/(Х+3) + 12/(Х-3) = 18/Х (общий знаменатель ур-ния =Х(Х+3)(Х-3)) 5Х^2 -15X +12Х^2+36X = 18X^2 - 162 -Х^2 + 21X+ 162 = 0 D = 441 + 648 = 1089 D = 33 X1 =( -21 + 33) / - 2 = -6 (по условию задачи отриц.ответ не подходит) X2 = (-21-33) / -2 = 27 ответ: 27 км/час - собственная скорость катера.
надеюсь будет понятно и видно