Плачу 1. постройте график функции: а) y = 2(x − 2)2 + 2; б) y = −3x2 + 6x + 2, в) y = −2(x + 2)2 – 2; г) y = 3x2 + 6x + 1,2. а) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = −x2 + 2x + 3 на отрезке [0; 2]. б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2 + 4x − 1 на отрезке
[−1; 3].3. решите графически уравнение а) х2 – 2х – 8 = 0, б) х2 – х – 6 = 0.
а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
а) уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.б) уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.
Объяснение:
Уравнение имеет один корень при D = 0.
a) D = a^2 - 100
a^2 = 100
a = -10 или a = 10
Найдём этот корень:
5x^2 - 10x + 5 = 0 или 5x^2 + 10x + 5 = 0
Решим эти квадратные уравнение с теоремы Виэтта, получаем решения:
1 и -1, соответственно.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 10; или -1 при а = -10.
б) 3x^2 - ax + 3 = 0
D = a^2 - 36
a^2 = 36
a = 6 или а = -6
Найдём этот корень:
3x^2 - 6x + 3 = 0 или 3x^2 + 6x + 3 = 0
Решим эти квадратные уравнение с теоремы Виэтта, получаем решения:
1 и -1, соответственно.
ответ: уравнение имеет один корень: 1 при а = 6; или -1 при а = -6.