1. квадратный трёхчлен x^2 - 2x - 15 разложите на множители, если это возможно. 2. решите с уравнения: в прямоугольнике одна сторона на 4 см меньше другой, а его площадь равна 96 см(в квадрате), найдите стороны прямоугольника. 3. составьте квадратное уравнение, имеющие корни, равные 2 и 1/2, и
преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.
1. Х^2 - 2X -15 = X^2 - 2x + 1 -16 = (x-1)^2 - 16 = (x-1)^2 - 4^2 = ((x-1) + 4)*((x-1)-4)
2.х-одна сторона
х-4-вторая
х(х-4)=96
х²-4х-96=0
D=16+384=400
х=12
х=-8 не подходит
12см-одна сторона
12-4=8 вторая сторона
3.Составляем уравнение
(x-2)(x+1/2)=0
Приводим уравнение к стандартному виду, то есть раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
(x-2)(x+1/2)=x²+x/2-2x-1=x²-3x/2-1
Получили уравнение
x²-3x/2-1=0
Чтобы избавится от дробного коэффициента, домножаем все уравнение на 2
2x²-3x-2=0