При совместной работе двух снегоуборочных машин, территория была убрана за 6 часов. сколько времени потребуется на уборку такой же территории каждой машине ,если известно, что второй машине для этого потребуется на 5 часов больше, чем первому?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

2K99

23.01.2020

Пусть 1 машине нужно х часов, тогда 2 машине х+5 часов.

Вместе они за 1 час уберут

1/x + 1/(x+5) = 1/6

6(x + 5) + 6x = x(x + 5)

x^2 + 5x = 12x + 30

x^2 - 7x - 30 = 0

(x - 10)(x + 3) = 0

x = - 3 не подходит

x = 10 ч подходит, нужно 1 машине.

x + 5 = 15 ч требуется 2 машине.

4,4(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

UtkinaVioletta

23.01.2020

прощения, что не в рукописном варианте, но думаю, что ход мыслей будет понятен=)

Нужно помнить, про то, что значение x, стоящего под логарифмом - всегда строго больше нуля (ОДЗ: ).

$(log _{3}x)^{2} -4log_{3} +3=0$

Пусть $log_{3}x= t$ , тогда:

$t^{2} -4t+3=0$

$D=b^{2}-4ac=16-4*(1*3)=16-12=4$

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{4+2}{2*1}=\frac{6}{2} =3$

$t_{2} = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{4-2}{2*1}=\frac{2}{2} =1$

Тогда:

1). $log_{3}x=t_{1}$

$log_{3}x=3$ (теперь нужно представить 3 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма $log_{3}$ будет равняться 3 (иначе говоря 3 в степени 3 (первая 3 - для того, чтобы сократить $log_{3}$ и после этого осталась чистая степень - 3)

(таким числом под логарифмом будет 27: $log_{3}27=log_{3}(3)^{3} =3$ )

$log_{3} x=log_{3} 27$ (одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)

x=27

2). $log_{3}x=t_{2}$

$log_{3} x=1$ (сделаем тоже самое: нужно представить 1 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма $log_{3}$ будет равняться 1 (иначе говоря 3 в степени 1 (3 - для того, чтобы сократить $log_{3}$ и после этого осталась чистая степень - 1))

(таким числом под логарифмом будет 3: $log_{3}3 = log_{3}(3)^{1}=1$ )

$log_{3} x=log_{3} 3$ (одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)

x=3

ответ: $x_{1} =3$ , $x_{2} =27$

4,5(11 оценок)

Ответ:

ASM235

23.01.2020

Без графиков можно так. Если (x₀,y₀) - какое-нибудь решение и |x₀|≠|y₀|, то (-x₀,-y₀), (y₀,x₀), (-y₀,-x₀) - еще 3 различных решения. Значит, чтобы было 2 решения, должно быть x₀=y₀, либо x₀=-y₀.
1) Если x₀=y₀, то |x₀|=1/2=|y₀|, откуда а=1/2. Из неравенства
|x+y|≤|x|+|y|≤√(2(x²+y²)) верного для всех х,у при а=1/2 получаем
2-|x|-|у|≤|x|+|y|≤1, т.е. |x|+|y|=1. Подставляя это во второе уравнение системы, получим 4 точки, из которых подходят только две: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2). Т.е. при а=1/2 система действительно имеет только 2 решения.
2) Если x₀=-y₀, то |x₀|=1=|y₀|, откуда а=2. Из неравенства
2|x|=|(x+y)+х+(-у)|≤|x+у|+|x|+|y|=2, следует что |x|≤1 и аналогично |y|≤1, а значит x²+y²=2 может быть только если |x|=1 и |y|=1. Из 4 точек подходят только две (-1;1) и (1;-1), значит при а=2 система тоже имеет только 2 решения. Итак, ответ: а∈{1/2; 2}.

4,5(76 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

06.07.2021

Как спрятаться от школьных блокировок и зайти на YouTube...

Компьютеры-и-электроника

11.10.2020

Как снять летсплей или как делать профессиональные видеоинструкции для YouTube?...

Дом-и-сад

13.12.2020

Простые способы удаления жевательной резинки с бетона...

Финансы-и-бизнес