x^2+3x-5=0 - это биквадратное уравнение, соответствующее формуле ax^2+bx+c=0, где a,b,c - числа
Уравнение дискриминанта: D=a^2-4ac (если оно меньше 0, то у уравнения нет корней, если больше нуля, то 2 корня, если меньше - 1)
x=(-b+-
) / 2a из-за +- и есть x1 и x2
Решаем:
a=1; b=3; c=-5;
D= 1-4*1*(-5)= 21 >0 значит у уравнения 2 корня
x1=-3(1+![\sqrt[2]{3}](/tpl/images/1363/0237/30a2c.png)
)/2
x2=-3(1-)/2
переворачиваем дробь(т.к. у нас деление на 1): 2/-3(1+) и с x2 делаем тоже самое
поучаем выражение 2/-3(1+)+2/-3(1-) домножаем на выражения в скобках и складываем дроби: (2(1-)+2(1+))/-3(1-)(1+) = 4/-3(1^2-^2)=4/6=2/3
A
Решение
Знак тригонометрической функции зависит от координатной четверти, в которой располагается числовой аргумент.
Синус угла α — это ордината (координата y) точки на тригонометрической окружности.
Косинус угла α — это абсцисса (координата x) точки на тригонометрической окружности.
Тангенс угла α — это отношение синуса к косинусу. То есть отношение координаты y к координате x.
Котангенс - это отношение косинуса к синус. То есть отношение координаты x к координате y.
На рисунке ниже:
синим цветом обозначены положительные значения оси ординат (синус);
красным цветом - положительные значения оси абсцисс (косинус)
Знаки тригонометрических функций
Как видно:
Синус в I и II четвертях положительный, в III и IV - отрицательный.
Косинус в I и IV четвертях положительный, во II и III - отрицательный.
Тангенс и котангенс в I и III четвертях положительные, во II и IV - отрицательные. Это следует из того, что тангенс является отношением синуса на косинус. В I четверти синус и косинус положительные, поэтому и тангенс положительный. Во II четверти синус положительный, но косинус отрицательный, поэтому и тангенс отрицательный (плюс на минус дает минус).
В данном случае учитываем, что каждые 360° можно отбросить, т.к. 360° составляют полный оборот. То есть через каждые 360° значения sinx, cosx, tgx, ctgx повторяются.
Кроме того, функции sin, tg, ctg являются нечетными, поэтому:
sin(-α) = -sinα,
tg(-α) = -tgα,
ctg(-α) = -ctgα.
Функция cos - четная, поэтому:
cos(-α) = cosα.
Следовательно, можно упростить расчеты:
а) sin760° = sin(760 - 360·2) = sin(760 - 720) = sin40°.
Угол 40° находится в I четверти, а так как sin в I и II четвертях положительный, то sin760° имеет знак плюс.
б) tg(-460)° = -tg460° = -tg(460 - 360) = -tg100°.
Угол 100° находится во II четверти, а так как tg во II и IV четвертях отрицательный, то -tg460° имеет знак плюс.
в) cos470° = cos(470 - 360) = cos110°.
Угол 110° находится во II четверти, а так как cos во II и III четвертях отрицательный, то cos470° имеет знак минус.
Следовательно, правильный порядок знаков
плюс, плюс, минус.