Впервом бидоне на 5 л молока больше, чем во втором. если из первого бидона перелить во второй 8 л молока, - id992756920220514 от Adelia742 14.05.2022 18:38

Question

Алгебра: Впервом бидоне на 5 л молока больше, чем во втором. если из первого бидона перелить во второй 8 л молока, то в втором бидоне молока станет в 2 раза больше, чем останется в первом. сколько л молока в каждом бидоне? решить с уравнение или системы, подробно!

Adelia742 · Accepted Answer

Числа вида 4n, 4n+1 и 4n+3 представимы в виде разности квадратов:
4n=(n+1)²-(n-1)²;
4n+1=(2n+1)²-(2n)²;
4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².

Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе
4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то
а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.

Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.

MOGZ ответил